試驗(yàn)方法試驗(yàn)Fc：振動(dòng)（正弦） GB/T2423.10-2008

　　正弦振動(dòng)試驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)常采用的試驗(yàn)方法，是人們最早了解最多的一種振動(dòng)。例如，凡是旋轉(zhuǎn)、脈動(dòng)、振蕩(在船舶、飛機(jī)、車(chē)輛、空間飛行器上所出現(xiàn)的)所產(chǎn)生的振動(dòng)均是正弦振動(dòng)，要模擬這些振動(dòng)環(huán)境，無(wú)疑需要用正弦振動(dòng)試驗(yàn)。

　　在振動(dòng)試驗(yàn)的發(fā)展歷程中，最早采用的是正弦振動(dòng)，先是定頻振動(dòng)，后發(fā)展到掃頻振動(dòng)。就掃頻振動(dòng)而言，一開(kāi)始是線(xiàn)性?huà)哳l，慢慢發(fā)展到目前的對(duì)數(shù)掃頻。

　　01正弦振動(dòng)的理論描述

　　正弦振動(dòng)是周期振動(dòng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)，其質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn) x 做正弦振動(dòng)時(shí)，它可做如下描述。

　　在正弦振動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)距平衡位置的瞬時(shí)位移信號(hào)可用下式描述：

　　式中，ω=2πf 為頻率角，rad/s;f 為周頻率，Hz;x 為位移峰值，mm;φ 為初始值，rad;t 為時(shí)間，s。

　　質(zhì)點(diǎn)的速度信號(hào)為

　　改寫(xiě)為正弦信號(hào)為：

　　由上式可知，質(zhì)點(diǎn)的速度振動(dòng)信號(hào)比位移振動(dòng)信號(hào)超前90°。

　　質(zhì)點(diǎn)的加速度信號(hào)為

　　也可表示為

　　由上式可知，質(zhì)點(diǎn)的加速度信號(hào)比位移振動(dòng)信號(hào)超前180°。

　　在振動(dòng)試驗(yàn)中，常用

　　對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)需要三個(gè)基本要素，即振幅、頻率(或周期)和相位角。

　　02正弦振動(dòng)試驗(yàn)分類(lèi)

　　正弦振動(dòng)試驗(yàn)有定頻和掃頻兩種試驗(yàn)類(lèi)型，掃頻試驗(yàn)分線(xiàn)性和對(duì)數(shù)兩種掃頻方式。正弦振動(dòng)頻率始終不變的試驗(yàn)叫定頻正弦振動(dòng)試驗(yàn)，一般是模擬轉(zhuǎn)速固定的旋轉(zhuǎn)機(jī)械引起的振動(dòng)或結(jié)構(gòu)固有頻率處的振動(dòng)，定頻試驗(yàn)中有一部分是振動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)，考核疲勞強(qiáng)度。

　　掃頻試驗(yàn)中頻率將按照一定規(guī)律發(fā)生變化，而振動(dòng)量級(jí)是頻率的函數(shù)，分為線(xiàn)性?huà)哳l和對(duì)數(shù)掃頻，線(xiàn)性?huà)呙桀l率變化是線(xiàn)性的，即單位時(shí)間掃過(guò)多少赫茲，單位是Hz/s 或Hz/min，這種掃描用于細(xì)找共振頻率的試驗(yàn);對(duì)數(shù)掃描頻率變化按對(duì)數(shù)變化，掃描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍頻程，對(duì)數(shù)掃描的意思是相同時(shí)間掃過(guò)的頻率倍頻程數(shù)是相同的，對(duì)數(shù)掃描時(shí)低頻掃的慢而高頻掃得快。

　　03常用參數(shù)換算

　　(1) 運(yùn)動(dòng)參數(shù)的換算

　　正弦振動(dòng)試驗(yàn)中常用的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是位移、速度、加速度，由上文公式可知，位移幅值、速度幅值、加速度幅值之間的關(guān)系可以表示為：

　　式中，A 為加速度幅值，v 為速度幅值，D 為位移幅值，其中加速度常用單位g表示，可表示為：

　　(2) 掃描速率和掃描持續(xù)時(shí)間的換算

　　對(duì)線(xiàn)性?huà)呙?，其掃描速度可以用試?yàn)規(guī)范中給出的上下限頻率之差，除以?huà)呙璩掷m(xù)持續(xù)時(shí)間來(lái)計(jì)算。

　　式中，vβ 為對(duì)數(shù)掃描速度，oct/min;T 為掃描總時(shí)間;N 為試驗(yàn)規(guī)范中規(guī)定的頻率上下限，oct。N 由下式計(jì)算：

　　式中，f1 為下限頻率，法f2 為上限頻率，兩邊取對(duì)數(shù)有

　　由此則有

　　04正弦振動(dòng)試驗(yàn)的方法

　　正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)條件要求振動(dòng)控制儀能夠保證振動(dòng)臺(tái)處在規(guī)定的頻率上，并以規(guī)定的掃描速度對(duì)產(chǎn)品施加規(guī)定幅值的振動(dòng)，正弦振動(dòng)試驗(yàn)的原理示意圖如下圖所示。

　　(1) 振動(dòng)控制儀

　　最簡(jiǎn)單的開(kāi)環(huán)式電動(dòng)式振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)只要振蕩器提供一定的信號(hào)，通過(guò)功率放大器放大后輸入的振動(dòng)臺(tái)體的動(dòng)圈，便能產(chǎn)生振動(dòng)。振動(dòng)臺(tái)面上固定的壓電式加速度傳感器感應(yīng)的輸出信號(hào)，經(jīng)電荷放大器和二次儀表便能測(cè)量出振動(dòng)量值的大小。但是，這種結(jié)構(gòu)形式的電動(dòng)臺(tái)是不能滿(mǎn)足工程實(shí)驗(yàn)要求的，因?yàn)楦黝?lèi)產(chǎn)品的試驗(yàn)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)在大量場(chǎng)合下是一種掃頻等值振動(dòng)(等加速度或等位移)。

　　例如：當(dāng)某一試品需要作如下振動(dòng)：a(m/s2) 頻率從50Hz到1000Hz進(jìn)行掃頻時(shí)，要求加速度值保持某一定值(例如98m/s2 10g)試驗(yàn)規(guī)范曲線(xiàn)如下圖所示。上述開(kāi)環(huán)式電動(dòng)臺(tái)便不能滿(mǎn)足使用要求，讓我們來(lái)剖析這個(gè)問(wèn)題。

　　如前所述：電動(dòng)臺(tái)激振力F，振動(dòng)臺(tái)加速度a 與輸入到動(dòng)圈的電流I 三個(gè)成正比關(guān)系，在掃頻試驗(yàn)時(shí)要求a 為定值，即要求I 為定值，而I=V/Z。大家都知道，功率放大器是定電壓輸出，即掃頻時(shí)電壓輸出保持不變，動(dòng)圈阻抗為

　　式中，R0 為動(dòng)圈純電阻，l 為動(dòng)圈電感，c 為動(dòng)圈分布電容，Z反 為動(dòng)圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)阻抗。從上式可以看出，在掃頻過(guò)程中動(dòng)圈阻抗Z 是一個(gè)劇烈變化的參數(shù)，顯然在功率放大器定電壓輸出的情況下要保持電流I 不變是不可能的，也即保持加速度a 不變也是不可能的。因此，必須在系統(tǒng)中加一個(gè)所謂的壓縮控制電路。由此可見(jiàn)，正弦振動(dòng)控制儀應(yīng)至少具有以下功能。

　　提供正弦掃頻電壓信號(hào)，在整個(gè)頻率范圍以不同的速率進(jìn)行線(xiàn)性或?qū)?shù)掃頻;

　　對(duì)振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生的加速度、位移、速度進(jìn)行準(zhǔn)確的控制，使其符合試驗(yàn)規(guī)范要求;

　　能對(duì)振動(dòng)臺(tái)的試驗(yàn)參數(shù)(如頻率、加速度、位移、速度)值進(jìn)行測(cè)量指示;

　　其它要求包括：交越點(diǎn)的設(shè)置，掃頻位移功能，頻率駐留，有輸出接口，便于觀察記錄。

　　正弦振動(dòng)控制儀的工作原理方框圖，如下圖所示。

　　由圖可知，定振壓縮系統(tǒng)由自動(dòng)增益放大器 (AGC) 振動(dòng)測(cè)量，反饋整流濾波電路和壓縮調(diào)節(jié)電路與振動(dòng)臺(tái)組成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。正弦振蕩器輸出的輸出電壓往AGC 放大器輸給功率放大器一個(gè)激勵(lì)電壓，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)。固定在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上的加速度傳感器產(chǎn)生相應(yīng)的訊號(hào)，經(jīng)電荷器放大和整流濾波后得到Ud 與基準(zhǔn)電壓相比較后，其誤差信號(hào)通過(guò)壓縮調(diào)節(jié)電路控制AGC 放大器的放大量，功率放大器和振動(dòng)臺(tái)工作在一定的振級(jí)上。

　　(2) 振動(dòng)臺(tái)的選擇

　　選用振動(dòng)臺(tái)應(yīng)滿(mǎn)足試驗(yàn)條件規(guī)定的頻率范圍、最大加速度和最大位移基本要求。

　　頻率范圍：

　　振動(dòng)臺(tái)的使用頻率范圍應(yīng)滿(mǎn)足試驗(yàn)條件規(guī)定的上下限的頻率要求。

　　推力估算：

　　根據(jù)試驗(yàn)產(chǎn)品、試驗(yàn)夾具、振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部件(動(dòng)圈和牛頭)、臺(tái)面(水平滑臺(tái)或者豎直擴(kuò)展臺(tái))總質(zhì)量和試驗(yàn)最大加速度所估算出來(lái)的需用推力，應(yīng)小于振動(dòng)臺(tái)的額定推力乘以振動(dòng)臺(tái)的效率值。

　　式中，F(xiàn)r 為試驗(yàn)所需推力，N;m 為試驗(yàn)產(chǎn)品、試驗(yàn)夾具、振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部件(動(dòng)圈和牛頭)、臺(tái)面(水平滑臺(tái)或者豎直擴(kuò)展臺(tái))總質(zhì)量，kg;a 為試驗(yàn)規(guī)范中規(guī)定的最大加速度，m/s2;η 為振動(dòng)臺(tái)正弦振動(dòng)時(shí)工作效率，針對(duì)國(guó)內(nèi)振動(dòng)臺(tái)，該值一般取80%-90%，為試驗(yàn)安全起見(jiàn)常取80%;F 為振動(dòng)臺(tái)的額定推力，N。

　　最大位移估算：

　　試驗(yàn)規(guī)范中給定的最大位移幅值或根據(jù)最大加速度計(jì)算出來(lái)的最大位移，應(yīng)小于振動(dòng)臺(tái)的最大額定位移，其近似值如下式：

　　式中，D 為計(jì)算出的最大位移，mm;f 為與加速度對(duì)應(yīng)的頻率，Hz;a 為振動(dòng)臺(tái)給定的最大位移，mm。在頻率較低時(shí)，雖然其加速度不大，但其位移可能較大，因此，要特別注意低頻時(shí)的位移檢驗(yàn)。

　　最大速度估算：

　　根據(jù)試驗(yàn)條件，計(jì)算出的最大速度應(yīng)小于振動(dòng)臺(tái)的最大額定速度。

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